Según la información que ha llegado hasta nuestra época, el primer club de Molina de Segura que disputó partidos de fútbol contra equipos de otras poblaciones fue el Sport Club Molinense. Las primeras noticias sobre la existencia de este club se remontan al 17 de junio de 1923, día en el que el Sport Molinense disputó un partido amistoso ante el Club Deportivo Cieza, en el campo de este equipo, que finalizó con triunfo local por 6-1. En este encuentro destacó la eficacia goleadora del ciezano Juliá. Arbitró Manuel Guardiola Torres.
Estos dos clubes volvieron a enfrentarse a finales de septiembre. En esta ocasión también se impuso el Cieza, aunque por un marcador más ajustado (1-2). No se conocen más referencias sobre los partidos disputados por el Sport Club Molinense durante este año.
Año 1924
Hay que esperar hasta la primavera de 1924 para encontrar nuevos datos acerca de la trayectoria del club. En esta ocasión el Molinense disputó un partido de fútbol en Mula, ante el Club Deportivo Muleño, que finalizó con el resultado de 2-2. El campo de la Avenida de la Cierva presentó una gran afluencia de espectadores. El encuentro fue amenizado por la Banda de la Santísima Cruz de Caravaca. Si bien la crónica del partido se refiere al equipo de Molina de Segura como Sporting, es prácticamente seguro de que se trata del Sport Club.
La información recabada sobre la historia del Sport Club Molinense finaliza con tres encuentros disputados ante el Sport de Jumilla en el campo de este equipo. El primero de ellos se celebró el 30 de abril y finalizó con empate a dos. El segundo se jugó el 1 de junio. De este partido únicamente se celebraron cinco minutos, pues el Molinense presentó en Jumilla una alineación formada por jugadores de muy poco nivel. En cinco minutos los visitantes encajaron cuatro goles. Debido a la inferioridad de los molinenses el árbitro suspendió el encuentro. El público local (unas 5.000 personas según las estimaciones, tal vez exageradas, de la prensa de la época) protestó airadamente por esta circunstancia, aunque el partido no se llegó a reanudar.
La primera alineación
El 7 de septiembre el Sport Club Molinense disputó un nuevo encuentro ante el Sport de Jumilla. Es posible que fuera un partido de desagravio por las incidencias ocurridas en el anterior. El Ayuntamiento de Jumilla donó once medallas para premiar al equipo ganador. El Sport de Jumilla se reforzó con varios jugadores de la provincia de Alicante. Los jumillanos se impusieron a su rival por 5-0, gracias a los goles de Cutillas (2), Evaristo Pérez (2) y Hernández. Al final del encuentro el alcalde le impuso las once medallas a los jugadores locales. Por el Molinense jugaron Cartagena; Díaz, Teófilo; Carbonell, Cantero, Linares; Luna, Hernández, Bañón, Alcaraz y Banegas. Es la primera y única alineación que se conserva de este equipo.
No se ha encontrado más información sobre el Sport Club Molinense. Esta circunstancia indica que el equipo desapareció poco después de la disputa del encuentro anterior. El partido se celebró el mismo día en el que se constituyó la Federación Murciana de Fútbol lo que da a entender que el motivo de la desaparición del Sport Club radica en que no se inscribió en la Federación Murciana, bien por la ausencia de una estructura organizativa, o bien por no poder afrontar los requisitos impuestos por la entidad. Como consecuencia de ello el equipo quedó al margen de las competiciones organizadas por la Federación. Por otra parte, la Federación prohibía a los clubes federados que concertaran partidos amistosos contra los que no estaban federados, lo que precipitó la desaparición de varios equipos.