María Concepción Bienvenida Segura Roselló nació el 11 de noviembre de 1875 en Yecla. Era hija de José Segura y de Francisca Roselló, una pareja de valencianos que se ganaban la vida como artistas ambulantes. La pequeña Conchita fue bautizada por Don Pedro Marco en la Parroquia de la Concepción. Tomás Tomás Fuentes de Yecla y Josefa Segura de Valencia fueron sus padrinos.
La familia Segura había llegado a Yecla entre 1874 y 1875. El matrimonio y sus hijos se alojaron en un edificio que era utilizado como almacén de trigo del Pósito de Labradores, y que temporalmente había sido improvisado como residencia y como teatro. Se puede afirmar con propiedad que Concha Segura nació en el teatro, pues vino al mundo en aquel edificio, sobre cuyas ruinas se construiría varios años más tarde el teatro que lleva su nombre.
Toda la familia en escena
El matrimonio valenciano representaba funciones teatrales dos veces por semana, en compañía de aficionados de la localidad que se ofrecían desinteresamente para colaborar en el espectáculo. Las representaciones gozaban de gran aceptación entre los yeclanos, tanto por el interés que generaba el teatro en estos años, como por la escasez de ofertas lúdicas y culturales.
En las funciones actuaban los padres y las hermanas de Conchita. Pepita hacía de tiple, Elisa representaba a una dama joven, Paquita actuaba en papeles infantiles y Amparo colaboraba en lo que le permitía su corta edad. Conchita, siendo un bebé, también apareció en alguna representación, envuelta en pañales y provista de un gorro y un sonajero.
Construcción del teatro de Yecla
La familia Segura se marchó de Yecla poco después del nacimiento de Conchita. Pese a ello el interés por el teatro no disminuyó entre la población. Según una información recogida en el periódico El Liberal, en agosto de 1887 Epifanio Ibáñez Alonso, alcalde de Yecla, ordenó derribar el antiguo almacén del Pósito de Labradores en el que habían estado alojados los Segura para construir un teatro. Los trabajos se realizaron en un tiempo récord con el fin de que estuviera listo para albergar espectáculos durante la Feria. Las obras comenzaron el 15 de agosto y finalizaron el 20 de septiembre. El teatro fue inaugurado con la representación de la zarzuela La Tempestad de Ruperto Chapí y Miguel Ramos Carrión.
Doce años más tarde Concha Segura regresaría a Yecla para actuar en el mismo lugar en el que nació.