El palacio que sirve como sede del Museo de 'El Cigarralejo' está situado en la zona meridional del casco antiguo de la ciudad de Mula, al pie de la antigua carretera del noroeste que una la capital con Caravaca de la Cruz. Alberga en su interior los materiales procedentes de las excavaciones llevadas a cabo por D. Emeterio Cuadrado Díaz desde 1948 a 1988. La colección fue donada al Estado el 1 de junio de 1986. La importancia histórica, arqueológica y cultural de los ajuares aconsejaba la aceptación por parte del Estado de dicha donación, haciéndose efectiva el 21 de abril de 1989, fecha en la que también se crea el Museo de 'El Cigarralejo'.
Arquitectura
El palacio fue construido en la primera mitad del siglo XVIII y habitado durante más de dos siglos por la familia de Los Llamas, Marqueses de Menahermosa. Las obras de palacio fueron iniciadas probablemente en torno al año 1739, siendo terminadas un año después. En 1778 fue ampliado el edificio y construido un oratorio presidido por un cuadro de la Divina Pastora. Se trata de un edificio austero, construido a base de ladrillo visto. Tiene dos plantas; la primera, la principal, era la que ocuparon como vivienda los marqueses, mientras que la segunda fue utilizada con otros propósitos; almacén de grano, embutidos y otros enseres. La planta baja era la empleada por el almacén de servicio y donde también se encontraban las despensas y las cuadras. Por último, en la crujía sur se localiza la bodega del palacio, espacio subterráneo donde se conservaban dos hileras de grandes tinajas de cerámica encajadas en el suelo, utilizadas para el almacenamiento de vino y aceite.
El elemento más representativo del Palacio es su fachada, al este del edificio. Fue construida, además de ladrillo, con mármoles rojos y negros de las vecinas canteras de Cehegín (Murcia). Toda la gola de esta fachada, además del lateral Sur, fueron pintadas con emblemas (el escudo familiar) y otros motivos de carácter militar, alusivos a la profesión de su dueño, D. José Antonio Llamas.
Últimas reformas y adquisición del edificio por el Ayuntamiento de Mula
La última reforma del edificio fue en 1927, en el que se derribaron varias dependencias accesorias y se configuró el jardín que completa la manzana. En la actualidad, dicho jardín forma parte del Museo; en él se desarrollan ctividades didácticas organizadas por el Museo (talleres de excavación arqueológica) y alberga una réplica de una de las tumbas tumulares excavadas en la Necrópolis del Cigarralejo. Durante la década de los ochenta el edificio fue restaurado, una vez adquirido por el Ayuntamiento de Mula para que sirviera como sede del Museo, respetándose la estructura originaria de la residencia del siglo XVIII.