En 1936 comenzó la actividad política de Méndez, fomentada por uno de sus primeros profesores, el responsable de la cátedra de fisiología, Juan Negrín. El doctor Méndez ocupó la subsecretaría de Gobernación.
Al terminar la contienda civil y debido a su papel político, el doctor Méndez se vió obligado a exiliarse de España, trasladándose a los Estados Unidos de América. En Chicago, la orden jesuita le ofreció el Profesorado de Farmacología de la Facultad de Medicina de Loyola.
Pero tras la muerte de su esposa Angelita en 1945 se trasladó a México, volviendo a Loyola entre 1946 y 1947 para cubrir su vacante durante un año, tras el cual vio abierta la posibilidad de trasladarse a Harvard o a México, donde residía uno de sus hermanos, decidiéndose por la segunda opción.
Ya en la capital mejicana se hizo cargo de la División de Investigación del Departamento de Farmacología, en el Instituto Nacional de Cardiología, puesto que ocuparía hasta 1990. Poco después de su llegada a México se casaría en segundas nupcias con otra refugiada española, Marga.
En 1963 el gobierno franquista dio permiso al doctor Méndez para volver a España cuando lo desease. Sus visitas a su tierra patria se hicieron constantes y durante la transición colaboró estrechamente con el político Fraga Iribarne para facilitar el regreso de los refugiados políticos españoles.
En 1982 la Universidad de Murcia le otorgaba el doctorado Honoris Causa y en 1990 el doctor Méndez asistía a la inauguración del hospital de Lorca que lleva su nombre, además de ser nombrado Hijo Predilecto de la Región y de Lorca.
El doctor Méndez fallecería poco después de recibir los admirados homenajes en su tierra natal, en México, a la edad de ochenta y cuatro años. Dejaba tras de sí una larga carrera en el campo de la farmacología, laureada de títulos y premios y una gran aportación científica con artículos científicos publicados en diversas revistas científicas a lo largo de 63 años.
