El antiguo Palacio del Marqués de Menahermosa, D. José de Llamas, se terminó de construir en 1740 y en él vivieron sus herederos cerca de dos siglos y medio.
Este bello ejemplo del austero barroco murciano del siglo XVIII, es un edificio construido con ladrillo de tejar y tapiales, con una portada decorada con mármoles rojos y negros, procedentes de las canteras locales. Está coronado con gola decorada con pinturas alusivas a la profesión del fundador, militar. Además una torre de corte típicamente murciano emerge de la cubierta a modo de observatorio.
Su rehabilitación se llevó a cabo tras la compra del mismo por el Ayuntamiento de Mula, y fue obra del hijo de Emeterio Cuadrado, Manuel Cuadrado quien, junto con la Dirección de los Museos Estatales, se esforzó en compatibilizar la doble lectura del edificio como residencia burguesa y como contenedor de una colección arqueológica. Esfuerzo que le hizo merecer un premio de rehabilitación de la Comunidad Autónoma de la Región de Murcia.
Del pequeño jardín existente hacia 1927, que cerraba la manzana del edificio, se mantienen tres hermosas palmeras que, en la actualidad, enmarcan la reconstrucción de la tumba tumular nº 138 de la necrópolis (González Castaño, 1998).
En el montaje intervinieron los arqueólogos Virginia Page del Pozo, junto a los alumnos de la Escuela Taller de Mula, D. Carlos García Cano y Dª Elena Ruiz Valderas
