La zona del Arenal, actualmente conocida como Plano de San Francisco, había sido tradicionalmente el lugar en el que se celebraban reuniones periódicas para efectuar las transacciones comerciales, especialmente de trigo. Esta costumbre se remonta hasta el siglo XV, cuando entre el Palacio del Almudí y el Mercado de Verónicas se abría un antiguo paso conocido como la Puerta de la Aduana. En este lugar se cobraban las tasas fiscales o impuestos aplicados sobre todas las mercancías que entraban o salían de la ciudad. Convirtiéndose esta zona en el lugar más propicio para realizar los intercambios comerciales.
Ya en 1899 tenemos noticias de la existencia de una pescadería y pequeña plaza de abastos con puestos de vendedores, cafetines y tabernas bajo el pórtico columnado del Palacio del Almudí. Con la desaparición del pórtico del Palacio se planteó la necesidad de dotar a esta zona de un edificio destinado a albergar el mercado.
En 1850 el arquitecto Juan José Belmonte diseñó el proyecto en estilo Ecléctico para el nuevo mercado. Este edificio sufrió una reforma en 1864 llevada a cabo por Jerónimo Ros.
A principios del siglo XX se demolió el inmueble y se construyó un nuevo mercado. Entre 1912 y 1916, el arquitecto Pedro Cerdán diseñó y edificó la actual Plaza de Abastos. De estilo Modernista sobrio, destacan en su fachada las grandes arcadas laterales alternadas con pilares de ladrillo en tonos rojizos, los grandes ventanales de sus dos puertas de acceso que combinan el ladrillo con la piedra blanca y columnillas adosadas.
La importancia de este mercado y la necesidad de adaptarlo a las nuevas exigencias comerciales propiciaron que se encargara, en 1975 al arquitecto Daniel Carbonell una nueva organización interna del espacio. Fue entonces cuando se construyó una entreplanta a modo de planta superior que permitió la existencia de un mayor número de dependencias y de puestos de venta.
En los años 2001 y 2004 también se llevaron a cabo una serie de reformas en el edificio, con el fin de preservar la estructura general de esta Plaza de Abastos.
En la actualidad, el Mercado de Verónicas es la Plaza de Abastos más popular de toda la ciudad.